Radiación
La
radiación es la operación inversa de la potenciación. Supongamos que nos dan
un número a y nos piden calcular otro, tal que, multiplicado por si mismo un
número b de veces nos da el numero a.
Por ejemplo:
calcular qué número multiplicado por si mismo 2 veces da 196. Ese número es 14.
El
número que esta dentro de la raíz se llama radicando, el
grado de la raíz se llama índice del radical, el
resultado se llama raíz.
Podemos
considerar la radiación como un caso particular de la potenciación. En efecto,
la raíz cuadrada de un numero (por ejemplo a) es igual que a1/2, del
mismo modo la raíz cúbica de a es a1/3 y en general, la raíz
enésima de un numero a es a1/n.
La
mejor forma de resolver los ejercicios de operaciones con raíces es convertir
las raíces a potencias y operar teniendo en cuenta las propiedades dadas para
la operación de potenciación.
TERMINOS
Los términos de la radiación son: el radicando,
el indice radical y la raíz.
El radicando es cualquier número dado del que
deseamos hallar la raíz.
El indice radical indica las veces que hay que
multiplicar por si mismo un número para obtener el radicando.
La raíz es el número que multiplicado por si
mismo las veces que indica el indice radical da el radicando.
Dado un radicando A, un indice radical B y una
raiz C, donde se cumple que CB = A se indicaría de la siguiente forma .
El grafismo para indicar una raiz se llama signo
radical
Representación en forma potencial de una radiación
Sabemos que una potencia fraccionaria N/D de un
número R es igual a la siguiente igualdad:
Según
la propiedad de potencia de un exponente fraccionario.
Un número elevado al exponente 1 es el mismo
número ya que A1=A
Una potencia A1 / D es
igual la raiz D del número A elevado a 1, es decir .
Como una raiz elevada a 1 da la misma raiz, esto
no servira para deducir que toda raiz N de un radicando R, es una potencia de
base R elevada a 1/N.
Ejemplo:
En realidad las propiedades de la radiación son
las mismas que la de la potenciación pero con exponente fraccionario.
Clases de raices más utilizadas
Las raíces más utilizadas son la cuadrada y la
cúbica.
La raiz
cuadrada es aquella donde un número multiplicado por si
mismo dos veces da un radicando determinado.
Ejemplo:
La raiz
cúbica es aquella donde un número multiplicado por si mismo
tres veces da un radicando determinado.
Ejemplo:
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